Waarom zijn er satellieten?
Iedereen maakt de hele dag door gebruik van satellieten. Even snel Google Maps openen als je verdwaald bent? Of alvast het weerbericht checken voor morgen? Allemaal mogelijk door de satellieten boven ons hoofd. Naast dat ze ons leven een heel stuk makkelijker maken, zijn ze ook onmisbaar in tal van andere situaties. Denk maar aan spionage vanuit de ruimte tijdens oorlogen, het meten van vervuiling van de atmosfeer of het voorspellen van orkanen.
Waarom vallen satellieten niet uit de lucht?
Satellieten bewegen in een baan rondom de Aarde. Vaak wordt er gedacht dat satellieten niet naar beneden vallen omdat er geen zwaartekracht in de ruimte is. Maar op de hoogte waar de satellieten zich begeven is er weldegelijk sprake van zwaartekracht veroorzaakt door de Aarde. Hoe blijven ze dan in dezelfde baan rond de Aarde als ze steeds een beetje naar de Aarde worden getrokken? Het antwoord is snelheid.
Satellieten worden door raketten in een baan rondom de aarde gelanceerd. Essentieel is de snelheid die de satelliet heeft. Is de snelheid te hoog, dan vliegt de satelliet uit de baan. Is de snelheid te laag, dan zal de satelliet uiteindelijk door de zwaartekracht uit de baan getrokken worden.
Door de snelheid werkt er een kracht op de satelliet die tegengesteld is aan de zwaartekracht van de Aarde. Deze kracht wordt de centrifugale kracht genoemd en in het plaatje hieronder is deze kracht uitgebeeld door middel van de groene pijl. De satelliet blijft in de baan rondom de Aarde bewegen als de centrifugale kracht en de zwaartekracht precies in evenwicht zijn.
De groene pijl stelt de centrifugale kracht (veroorzaakt door de snelheid) voor en de blauwe pijl staat voor de zwaartekracht van de Aarde. Bron: ESA.
Hoe wordt de snelheid van een satelliet berekend?
Wil je een satelliet in een baan rondom de Aarde schieten met een straal van 1000 km? Dan kan je onderstaande formule gebruiken om de juiste snelheid te berekenen zodat de satelliet in die baan zal blijven.
De variabele r staat voor de straal van de satellietbaan rondom de Aarde. De massa van de Aarde M en de gravitatieconstante G zijn constant. Hieronder zie je hoe je de snelheidsvariabele v kan vrijmaken door een vergelijking om te schrijven.
We noteren eerst de formule van de centrifugale kracht die afhangt van de snelheid
en de formule van de zwaartekracht
Hierbij zijn m = massa satelliet, M = massa Aarde, v = snelheid satelliet km/s, r = de straal van de satelliet om de aarde en G = 6.673 x 10-11 m3 s-2 kg-1.
De satelliet blijft in de baan als deze twee krachten precies even groot zijn. We stellen daarom de twee formules aan elkaar gelijk
Delen door m en vermenigvuldigen met r geeft
Worteltrekken geeft
Drukte in de ruimte
Er zijn nu ruim 6000 satellieten in een baan rondom de Aarde. Al deze satellieten en het vervoer van deze satellieten heeft helaas voor heel wat “rommel” in de ruimte gezorgd. Volgens Nasa zijn er ongeveer 27.000 brokstukjes in een baan rondom de Aarde. En die brokstukken vormen een potentieel gevaar voor satellieten maar ook voor de astronauten in het International Space Station.
Animatie van het drukke “satellietverkeer”. Bron: Dcode by Discovery.
Botsingen voorkomen
Botsingen wil iedereen natuurlijk voorkomen. Niet alleen omdat een satelliet dan verloren gaat. Bij een botsing verandert één satelliet in duizenden brokstukken waardoor de kans op nog meer botsingen verder toeneemt. Om botsingen te voorspellen en te voorkomen is het dus belangrijk om precies te weten waar en wanneer een satelliet zich in de baan om de Aarde begeeft. Een handige variabele hiervoor is de omlooptijd van de satelliet om de Aarde. Ofwel: hoe lang doet de satelliet over één rondje om de Aarde?
Hieronder zie je weer hoe de omlooptijd T kan worden vrijgemaakt uit door een formule om te schrijven. Uit de derde wet van Kepler volgt de volgende vergelijking:
Dit kan worden omgeschreven naar de onderstaande formule voor de omlooptijd T:
Probeer het zelf eens uit te schrijven!
Starlink & Elon Musk
Eén iemand maakt zich in ieder geval geen zorgen en dat is Elon Musk. De eigenaar van Tesla en SpaceX wil met zijn nieuwe bedrijf StarLink razendsnel en stabiel internet creëren, zelfs op de meest afgelegen plekken ter wereld. Daar heeft hij alleen 42.000 satellieten voor nodig, waarvan hij er nu (2022) al meer dan 2500 heeft gelanceerd. Er is veel kritiek op zijn plannen en zijn 42.000 satellieten die te veel ruimte in beslag zouden nemen en botsingen kunnen veroorzaken. Maar dat Musk geen problemen voorziet blijkt wel uit één van zijn quotes: “Space is just extremely enormous, and satellites are very tiny”. Laten we hopen dat hij gelijk heeft en er in de toekomst geen ongelukken in de ruimte gaan plaatsvinden.
