Hoe weet je hoe hoog je vliegt?
De meeste vliegtuigen vliegen op een hoogte van ruim 30.000 voet (ongeveer 10 km). Maar hoe wordt deze hoogte eigenlijk berekend? In alle vliegtuigen zit een hoogtemeter die gebruik maakt van de luchtdruk om de hoogte te bepalen. Deze berekening kan worden gedaan met behulp van een lineair verband! Hieronder leggen we het lineaire verband uit (gebaseerd op een examenvraag uit 2012).
Tussen de hoogte h in voet en de luchtdruk p in millibar bestaat het lineaire verband:
Het is bekend dat wanneer de luchtdruk met 1 millibar toeneemt, de hoogte 30 voet lager wordt. De richtingscoëfficiënt is dus -30:
Daarnaast weten we dat bij een hoogte van 0 voet de luchtdruk gelijk is aan 1013 millibar, dus
De lineaire formule ziet er dan zo uit:
Stel dat in het vliegtuig een luchtdruk wordt gemeten van 500 millibar. Met behulp van deze lineaire formule wordt dan berekend dat het vliegtuig op een hoogte van 15.290 voet (ongeveer 4,7 km) vliegt.
Welke hoogte bereken je eigenlijk?
Voor piloten is het natuurlijk belangrijk om precies te weten hoe hoog het vliegtuig vliegt. Als je niet weet hoe groot het hoogteverschil is tussen bijvoorbeeld jouw vliegtuig en een ander vliegtuig (of een bergtop), dan kunnen er ernstige ongelukken gebeuren. We hebben hierboven gezien dat de hoogte h van een vliegtuig lineair is met de luchtdruk p. Daar moet nog wel bij gezegd worden dat er een belangrijke afspraak over de luchtdruk p moet worden gemaakt!
De lineaire formule neemt namelijk aan dat er op de grond (hoogte = 0 voet) een bepaalde luchtdruk is. Maar wat zien we als “op de grond”? Je kan bijvoorbeeld de zee als “de grond” zien maar bijvoorbeeld ook de hoogte van de landingsbaan vanaf waar je bent gestart (bijvoorbeeld Zwitserland, wat ver boven zeeniveau ligt). Omdat de luchtdruk boven zee hoger is dan in Zwitserland, zullen de twee vliegtuigen nu uitgaan van verschillende luchtdrukken op grondniveau.
In het voorbeeld hieronder is dat wat beter weergeven en zie je duidelijk dat dit gevaarlijk is. Vliegtuig 1 gaat uit van de luchtdruk op zeeniveau en vliegtuig 2 gaat uit van de luchtdruk boven land wat 2000 voet hoger ligt dan de zee. Als vliegtuig 1 op 3000 voet vliegt en vliegtuig 2 op 1000 voet, dan vliegen ze eigenlijk allebei op 3000 voet!
Daarom is afgesproken dat piloten een “flight level” moeten instellen op de hoogtemeter. Flight level is een afspraak over wat een hoogte van 0 voet betekent. De afspraak is dat we meten vanaf zeeniveau en op zeeniveau (0 voet) is de luchtdruk 1013 millibar: precies waar we vanuit gaan in het lineaire verband.
Het begingetal en de daling
Door de flight level afspraak zijn alle hoogtemeters op elkaar afgestemd, wat dus handig is tijdens het vliegen zelf. Maar als de piloot de landing gaat inzetten moet er toch weer gerekend worden! De hoogtemeter gaat nu van zeeniveau uit als het grondniveau. Maar misschien moet het vliegtuig wel landen op een landingsbaan in de bergen, wat veel hoger dan de zeespiegel ligt!
De oplossing is gelukkig vrij eenvoudig en heeft met het begingetal te maken. De lineaire formule van hierboven gaat uit van een begingetal gebaseerd op een hoogte van 0 voet op zeeniveau. Deze formule blijven aanhouden heeft voor de landing in de bergen geen zin omdat het grondniveau op die landingsbaan veel hoger ligt. De piloot moet dus een andere lineaire formule gebruiken die precies op hoogte 0 uitkomt bij de luchthaven in de bergen.
Hiervoor moet de piloot de lokale luchtdruk van de luchthaven instellen. Stel dat de luchthaven een luchtdruk heeft van 850 millibar bij 0 voet. Met deze informatie kan er een nieuw begingetal worden berekend, zodat je de juiste lineaire formule krijgt. Hieronder zie je aan de rechterkant de nieuwe formule. Check zelf maar of de formule klopt!
Het belang voor piloten
Tijdens de vlucht wordt er dus gebruik gemaakt van twee verschillende lineaire formules om de hoogte aan te geven. Voordat de daling wordt ingezet wordt de eerste formule gebruikt, waarbij iedereen uitgaat van flight level (1013 millibar op zeeniveau). Tijdens de landing moet de piloot dus een lokale luchtdruk invoeren en daarmee een nieuw begingetal berekenen om op de juiste formule uit te komen. Uiteraard is deze lineaire berekening geprogrammeerd in de boordcomputer, waardoor de piloot alleen maar de luchtdruk hoeft in te voeren en de berekening vanzelf gaat.
Toch is het voor piloten ontzettend belangrijk om dit soort lineaire berekeningen goed te begrijpen. Stel dat een piloot gaat landen op een luchthaven in de bergen wat ver boven zeeniveau ligt. Na het invoeren van de lokale luchtdruk, volgt het vliegtuig een nieuwe lineaire formule. Dat betekent ook dat het vliegtuig tijdelijk een alternatieve hoogtemeting volgt. Dit moet uiteraard goed in de gaten worden gehouden, bijvoorbeeld als je te maken hebt met obstakels als hoge bergtoppen (die worden gemeten vanaf zeeniveau) of andere vliegtuigen die nog op de afgesproken hoogtemeting (flight level) vliegen.
De hoogtemeting is ook belangrijk om de daling op het juiste moment in te zetten. Hierbij speelt SOSCASTOA (tangens) een belangrijke rol. Lees hier meer over deze toepassing van SOSCASTOA.